kerucut, luas permukaan, volume, dan penerapan dalam kehidupan sehari- hari

KERUCUT

Luas permukaan, Volume, dan Penerapan dalam Kehidupan Sehari- hari

Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas

dalam mata kuliah

“Matematika 3”

Dosen Pengampu :

KURNIA HIDAYATI, M.Pd

Disusun Oleh:

Ayu sa’adah               (210614009)

PG.A

JURUSAN TARBIYAH

PROGAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH (PGMI)

SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI (STAIN) PONOROGO

Maret, 2015

BAB I

PENDAHULUAN

A.    LATAR BELAKANG

                        Pengetahuan geometri dapat mengembangkan pemahaman seseorang terhadap dunia sekitarnya, tidak hanya kemempuan tentang bangun datar tetapi juga kemampuan tentang bangun ruang.Bangun ruang merupakan sebutan untuk bangun-bangun tiga dimensi atau bagian ruang yang dibatasi oleh kemampuan titik-titik yang terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut.

                        Adanya bangun ruang akan membantu seseorang untuk memahami, menggambarkan, atau mendiskripsikan benda-benda yang berada disekitarnya. Seorang anak akan lebih mampu memahami bangun ruang dengan baik apabila ia juga mampu melihat atau mengamati contoh konkret yang berada disekitarnya.

                        Ada banyak macam bangun ruang, diantaranya adalah Limas Segi Empat, Tabung, Kerucut, Balok, Kubus, dan Prisma. Dalam makalah ini, akan disajikan berbagai pembahasan tentang bangun ruang Kerucut.

B.     RUMUSAN MASALAH

1.      Apa yang dimaksud dengan bangun kerucut?

2.      Bagaimana Luas Permukaan kerucut, dan Volume kerucut?

3.      Bagaimana penerapan bangun kerucut dalam kehidupan sehari-hari?

C.     TUJUAN

1.      Dapat mengetahui dan memahami mengenai bangun kerucut.

2.      Dapat mengetahui rumus Luas permukaan kerucut, dan Volume kerucut.

3.      Dapat mengetahui berbagai penerapan bangun kerucut dalam kehidupan sehari-hari.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Pengertian kerucut

Kerucut merupakan bentuk limas dengan bidang alasnya lingkaran. Bentuk kerucut dapat juga dibuat dengan memegang sebuah ujung tali dan memutar tali itu mengikuti sebuah jalur yang berbentuk lingkaran. Jika puncak kerucut tepat berada di atas pusat lingkaran maka kerucut itu disebut kerucut  tegak lurus. Bila puncak kerucut tidak berada tepat diatas pusat lingkaran maka disebut kerucut miring.Menurut Syamsul Junaidi dan Eko Siswono, Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran dan selimut kerucut yang bertemu di titik puncak kerucut.

Sifat-sifat yang menjadi cirikhas kerucut adalah:

• mempunyai sebuah alas yang bentuknya lingkaran
• mempunyai titik puncak atas
• memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan.

Unsur-unsur kerucut

Perhatikan gambar kerucut berikut ini!

Berdasarkan gambar kerucut di atas, dapat disimpulkan bahwa kerucut memiliki unsur- unsur sebagai berikut:

1)      Bidang alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran

2)      Diameter bidang alas (d)

3)      Jari- jari bidang alas (r ) garis AB

4)      Tinggi kerucut(t), yaitu jarak dari ttik puncak kerucut ke pusat bidang alas (garis CA )

5)      Selimut kerucut

6)      Garis pelukis (s), yaitu garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke titik  pada lingkaran (B)

B.     Luas permukaan kerucut

Luas permukaan kerucut sering disebut dengan luas kerucut

Luas kerucut   =  luas alas +  luas selimut

 

C.     Volume kerucut

Kerucut dapat kita pandang sebagai suatu limas yang alanya berbentuk lingkaran, sehingga didapat hal berikut ini :

Volume kerucut          = volume limas

 

D.    Penerapan kerucut dalam kehidupan sehari- hari

Penerapan bangun ruang kerucut dalam kehidupan sehari- hari misalnya pada penggunaan topi ulang tahun,topi caping, pembungkus es krim, dll.

Contoh soal 

1.      Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan sisi miring 8 cm. Berapakah luas permukaannya?

Penyelesaian:

Diketahui:                              Ditanyakan :

r = 7 cm                                   Luas permukaan Kerucut

s = 8 cm

π = 22/7

Jawab:

Luas permukaan          = π r² + πrs
                                 =  22/7 x 7 x 7 + 22/7 x 7 . 8
                                   = 22 x 7 + 22 x 8
                                   = 154 + 176
                                   = 330 cm

            Jadi, Luas permukaan kerucut adalah 330 cm.

2.      Pembungkus es krim berbentuk kerucut memiliki jari-jari 6 cm, dan sisi miring 14 cm. Tentukan banyaknya es krim yang dapat ditampung dalam pembungkus es tersebut!

Penyelesaian,

Diketahui :                             Ditanyakan :

r = 6 cm                                   volume kerucut

t = 14 cm

π = 22/7

Jawab:

Volume kerucut            = 1/3 π x r² x t

= 1/3 x 22/7 x 6x 6 x 14

= 1/3 x 22/7 36 x 14

= 1 . 22 . 12 . 2

= 528 cm­³

jadi volume eskrim dalam pembungkus kerucut sebanyak 528 cm­³

3.      Sebuah bandul yang terbuat dari timah berbentuk kerucut memiliki tinggi 24 cm dan panjang jari-jari 8 cm. volume bandul tersebut adalah . . .

Penyelesaian,

Diketahui :                             Ditanyakan :

t = 24 cm                                 Volume kerucut

r = 8 cm

Jawab :

Volume Kerucut            = 1/3 x π x r² x t

                                    = 1/3 x 22/7 x 8² x 24

                                    = 1/3 x 22/7 x 64 x 24

                                    =  1/3 x 22/7 x 1.536

                                    = 1.609, 142 cm­³

Jadi, Volume bandul tersebut adalah 1.609, 142 cm³.

4.      Diketahui volume suatu kerucut adalah 462 cm³. Jika tinggi kerucut 9 cm dan π = 22/7 . Tentukan jari- jari alas kerucut!

Diketahui

v = 462  cm³

t = 9 cm

π = 22/7

Penyelesaian

v          =  1/3 x π r² x t

462      = 1/3 x 22/7 x r² x 9

            462      = 22/7 x  r²x 3

            462      = 66/7 x r²

             r²        = 462 : 66/7

            = 462 x 7/66

            = 3234 : 66

            r           = √49

            r           = 7 cm

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

1)      Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran dan selimut kerucut yang bertemu di titik puncak kerucut. Sifat-sifat yang menjadi cirikhas kerucut adalah mempunyai sebuah alas yang bentuknya lingkaran, mempunyai titik puncak atas, memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan.

Unsur- unsur dalam kerucut diantaranya adalah alas, diameter alas, jari- jari alas, tinggi kerucut, selimut kerucut, garis pelukis

2)      Luas permukaan kerucut

Luas permukaan kerucut sering disebut dengan luas kerucut

Luas kerucut     =  luas alas +  luas selimut

                        = π r² + πrs

                        = πr (r + s)

3)      Volume kerucut

Kerucut dapat kita pandang sebagai suatu limas yang alanya berbentuk lingkaran, sehingga didapat hal berikut ini :

Volume kerucut          = volume limas

                                  = 1/3 x luas alas x timggi

                                  = 1/3 x πr² x t

B.     Saran

Mahasiswa diharapkan dapat memahami dengan baik mengenai bangun ruang kerucut, baik mulai dari pengertian, Jaring-jaring, Sifat, Luas Permukaan, dan Volume Kerucut serta Penerapanya dalam kehidupan sehari-hari dengan baik. Dan juga saya sebagai penulis makalah ini meminta maaf jika dalam penulisan makalah terdapat banyak kekurangan.

DAFTAR PUSTAKA

Susanto, 2015, kerucut unsure unsure kerucut dan jarring jarring kerucut, http://www.berpendidikan.com/2015/05/pengertian-kerucut-unsur-unsur-kerucut-dan-jaring-jaring-kerucut.html diakses pada 2 Maret 2015 pukul 14.35 WIB

Tim MGMP, 2009, Matematika 3, Surabaya : Lapis PGMI

Wagiyo, 2008. Pegangan belajar  matematika 3, Jakarta : Pusat pembukuan departemen pendidikan Nasional

---