KERUCUT
Luas permukaan, Volume, dan
Penerapan dalam Kehidupan Sehari- hari
Makalah ini
disusun untuk memenuhi salah satu tugas
dalam mata
kuliah
“Matematika 3”
Dosen Pengampu
:
KURNIA HIDAYATI, M.Pd
Disusun Oleh:
Ayu sa’adah (210614009)
PG.A
JURUSAN TARBIYAH
PROGAM STUDI
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH (PGMI)
SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI
(STAIN) PONOROGO
Maret, 2015
BAB I
PENDAHULUAN
A.
LATAR BELAKANG
Pengetahuan geometri dapat mengembangkan pemahaman seseorang terhadap dunia
sekitarnya, tidak hanya kemempuan tentang bangun datar tetapi juga kemampuan
tentang bangun ruang.Bangun ruang merupakan sebutan untuk bangun-bangun tiga
dimensi atau bagian ruang yang dibatasi oleh kemampuan titik-titik yang
terdapat pada seluruh permukaan bangun tersebut.
Adanya
bangun ruang akan membantu seseorang untuk memahami, menggambarkan, atau
mendiskripsikan benda-benda yang berada disekitarnya. Seorang anak akan lebih
mampu memahami bangun ruang dengan baik apabila ia juga mampu melihat atau
mengamati contoh konkret yang berada disekitarnya.
Ada
banyak macam bangun ruang, diantaranya adalah Limas Segi Empat, Tabung,
Kerucut, Balok, Kubus, dan Prisma. Dalam makalah ini, akan disajikan berbagai
pembahasan tentang bangun ruang Kerucut.
B.
RUMUSAN MASALAH
1.
Apa yang dimaksud dengan bangun kerucut?
2.
Bagaimana Luas Permukaan kerucut, dan Volume kerucut?
3.
Bagaimana penerapan bangun kerucut dalam kehidupan
sehari-hari?
C.
TUJUAN
1.
Dapat mengetahui dan memahami mengenai bangun kerucut.
2.
Dapat mengetahui rumus Luas permukaan kerucut, dan Volume
kerucut.
3.
Dapat mengetahui berbagai penerapan bangun kerucut dalam
kehidupan sehari-hari.
BAB II
PEMBAHASAN
A.
Pengertian kerucut
Kerucut merupakan bentuk limas dengan bidang alasnya
lingkaran. Bentuk kerucut dapat juga dibuat dengan memegang sebuah ujung tali
dan memutar tali itu mengikuti sebuah jalur yang berbentuk lingkaran. Jika
puncak kerucut tepat berada di atas pusat lingkaran maka kerucut itu disebut
kerucut tegak lurus. Bila puncak kerucut
tidak berada tepat diatas pusat lingkaran maka disebut kerucut miring.Menurut
Syamsul Junaidi dan Eko Siswono, Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh
sisi alas berbentuk lingkaran dan selimut kerucut yang bertemu di titik puncak
kerucut.
Sifat-sifat
yang menjadi cirikhas kerucut adalah:
- mempunyai sebuah alas yang bentuknya lingkaran
- mempunyai titik puncak atas
- memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan.
Unsur-unsur kerucut
Perhatikan
gambar kerucut berikut ini!
Berdasarkan
gambar kerucut di atas, dapat disimpulkan bahwa kerucut memiliki unsur- unsur
sebagai berikut:
1) Bidang
alas, yaitu sisi yang berbentuk lingkaran
2) Diameter
bidang alas (d)
3) Jari-
jari bidang alas (r ) garis AB
4) Tinggi
kerucut(t), yaitu jarak dari ttik puncak kerucut ke pusat bidang alas (garis CA
)
5) Selimut
kerucut
6) Garis
pelukis (s), yaitu garis pada selimut kerucut yang ditarik dari titik puncak C ke
titik pada lingkaran (B)
B.
Luas permukaan kerucut
Luas
permukaan kerucut sering disebut dengan luas kerucut
Luas
kerucut = luas alas +
luas selimut
C.
Volume kerucut
Kerucut
dapat kita pandang sebagai suatu limas yang alanya berbentuk lingkaran,
sehingga didapat hal berikut ini :
Volume
kerucut = volume limas
D.
Penerapan kerucut dalam kehidupan sehari- hari
Penerapan bangun ruang kerucut dalam
kehidupan sehari- hari misalnya pada penggunaan topi ulang tahun,topi caping,
pembungkus es krim, dll.
Contoh
soal
1.
Sebuah topi ulang tahun berbentuk kerucut memiliki jari-jari
7 cm dan sisi miring 8 cm. Berapakah luas permukaannya?
Penyelesaian:
Diketahui: Ditanyakan
:
r
= 7 cm Luas
permukaan Kerucut
s
= 8 cm
π
= 22/7
Jawab:
Luas
permukaan = π
r2 + πrs
= 22/7 x 7 x 7 + 22/7 x 7 . 8
= 22 x 7 + 22 x 8
= 154 + 176
= 330 cm
= 22/7 x 7 x 7 + 22/7 x 7 . 8
= 22 x 7 + 22 x 8
= 154 + 176
= 330 cm
Jadi, Luas permukaan kerucut adalah 330
cm.
2.
Pembungkus es krim berbentuk kerucut memiliki jari-jari 6
cm, dan sisi miring 14 cm. Tentukan banyaknya es krim yang dapat ditampung
dalam pembungkus es tersebut!
Penyelesaian,
Diketahui : Ditanyakan
:
r
= 6 cm volume
kerucut
t
= 14 cm
π = 22/7
Jawab:
Volume
kerucut = 1/3 π x r2 x t
= 1/3 x 22/7 x 6x 6 x 14
= 1/3 x 22/7 36 x 14
= 1 . 22 .
12 . 2
= 528 cm3
jadi volume eskrim dalam pembungkus kerucut sebanyak 528 cm3
3.
Sebuah bandul yang terbuat dari timah berbentuk kerucut
memiliki tinggi 24 cm dan panjang jari-jari 8 cm. volume bandul tersebut adalah
. . .
Penyelesaian,
Diketahui : Ditanyakan :
t = 24 cm Volume
kerucut
r = 8 cm
Jawab :
Volume Kerucut = 1/3 x π x r2 x
t
= 1/3 x 22/7 x 82 x 24
= 1/3 x 22/7 x 64 x 24
= 1/3 x 22/7 x 1.536
=
1.609, 142 cm3
Jadi,
Volume bandul tersebut adalah 1.609, 142 cm3.
4.
Diketahui volume
suatu kerucut adalah 462 cm3.
Jika tinggi kerucut 9 cm dan π
= 22/7 . Tentukan jari- jari alas kerucut!
Diketahui
v
= 462 cm3
t
= 9 cm
π = 22/7
Penyelesaian
v = 1/3 x π
r2 x t
462 = 1/3 x 22/7 x
r2 x 9
462 = 22/7 x
r2x 3
462 = 66/7 x
r2
r2 = 462 : 66/7
= 462
x 7/66
= 3234 : 66
r
= √49
r = 7 cm
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
1) Kerucut
adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran dan
selimut kerucut yang bertemu di titik puncak kerucut. Sifat-sifat yang menjadi cirikhas
kerucut adalah mempunyai sebuah alas yang bentuknya lingkaran, mempunyai titik
puncak atas, memiliki selimut (sisi) yang berbentuk lengkungan.
Unsur-
unsur dalam kerucut diantaranya adalah alas, diameter alas, jari- jari alas,
tinggi kerucut, selimut kerucut, garis pelukis
2)
Luas permukaan kerucut
Luas
permukaan kerucut sering disebut dengan luas kerucut
Luas
kerucut = luas alas +
luas selimut
= π
r2 + πrs
= πr (r + s)
3)
Volume kerucut
Kerucut
dapat kita pandang sebagai suatu limas yang alanya berbentuk lingkaran,
sehingga didapat hal berikut ini :
Volume
kerucut = volume limas
= 1/3 x luas alas x timggi
= 1/3 x πr2 x t
B. Saran
Mahasiswa diharapkan dapat memahami
dengan baik mengenai bangun ruang kerucut, baik mulai dari pengertian,
Jaring-jaring, Sifat, Luas Permukaan, dan Volume Kerucut serta Penerapanya
dalam kehidupan sehari-hari dengan baik. Dan juga saya sebagai penulis makalah
ini meminta maaf jika dalam penulisan makalah terdapat banyak kekurangan.
DAFTAR PUSTAKA
Susanto, 2015, kerucut unsure unsure
kerucut dan jarring jarring kerucut, http://www.berpendidikan.com/2015/05/pengertian-kerucut-unsur-unsur-kerucut-dan-jaring-jaring-kerucut.html
diakses pada 2 Maret 2015 pukul 14.35 WIB
Tim
MGMP, 2009, Matematika 3, Surabaya : Lapis PGMI
Wagiyo,
2008. Pegangan belajar matematika 3,
Jakarta : Pusat pembukuan departemen pendidikan Nasional
